函数可导的性质定理 函数可导的定义是什么

今天来聊聊关于函数可导的性质定理，函数可导的定义是什么的文章，现在就为大家来简单介绍下函数可导的性质定理，函数可导的定义是什么，希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、函数可导定义：（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.函数在定义域中一点可导的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。

2、可微和可导区别：一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关。

3、多元函数可微必可导，而反之不成立。

4、  即：在一元函数里，可导是可微的充分必要条件；  在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件。

5、  设函数y=f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x=x0时，则记作dy∣x=x0。

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