贝祖数

注意：百度中无法显示数学中的脚标！ a0,a1,...，a（n-1）,a（n） 是数列，r1.r2,...,r（n-1）,r（n）也是数列。 r（n-1） 即数列的第(n-1)项 别弄错了。 得给百度提提意见了！贝祖等式，依艾蒂·贝祖命名，是线性丢番图方程。它说明若有整数a、b和其最大公因子d，必存在整数x、y使得： ax + by = d x、y称为贝祖数，可用扩展版辗转相除法求得，但结果不是唯一的。 例如12和42的最大公因子是6，便可以写(-3)×12 + 1×42 = 6及4×12 + (-1)×42 = 6。 d其实就是最小可以写成ax + by形式的正整数。 辗转相除法是用来求最大公约数的．我们用代数的形式来表达(实质上，算术形式也是可以完全讲得清楚的)．给出两个正整数a和b，用b除a得商a0，余数r，写成式子 a=a0b+r，0≤r＜b． (1) 这是最基本的式子，辗转相除法的灵魂．如果r等于0，那么b可以除尽a，而a、b的最大公约数就是b． 如果r≠0，再用r除b，得商a1，余数r1，即 b=a1r+r1，0≤r1＜r． (2) 如果r1=0，那么r除尽b，由(1)也除尽a，所以r是a、b的公约数．反之，任何一龀