极大似然估计量怎么求 极大似然估计量

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1、根据数学期望的定义，可以直接求：E（X）＝1／2sin（＃／2）＋1／2＾2sin［（＃／2）＊2］＋．＋1／2＾ksin［（＃／2）＊k］＋．．．＝1／2＋0－1／2＾3＋0＋．＋1／2＾ksin［（＃／2）＊k］＋．．这个是无穷级数，是公比为－1／2＾2的等比无穷级数，故E（X）＝（1／2）／［1－（－1／2＾2）］＝2／5为是离散型离散型随机变量X的概率分布，故AλAλ＾2Aλ＾3Aλ＾4．．．．．．．．．＝A（λλ＾2λ＾3λ＾4．．．．．．．．．）＝1要使A（λλ＾2λ＾3λ＾4．．．．．．．．．）＝1，首先无穷级数λλ＾2λ＾3λ＾4．．．．．．．．．要收敛故有0<λ<1，此时λ λ^2 λ^3 λ^4 .........=λ/(1-λ)即Aλ／（1－λ）＝1，推出Aλ＝1－λ，得到（A1）λ＝1当A＝－1时，（A1）λ＝1这个等式不成立，所以A≠－1此时有λ＝1／（A1）所以，充要条件是0<λ<1且A≠-1且λ=1/（A 1)。

2、扩展资料矩估计与极大似然估计之间的关系矩估计和极大似然估计都是对函数参数的估计方法。

3、当我们有大量的样本，在已知模型的情况下，我们就可以根据这些样本，“猜”出能够产生这些样本的模型参数是什么。

4、这两种方法的目的都是这个。

5、对于矩估计来说，我们首先需要做的就是建立统计量与矩之间的关系。

6、矩估计之所以有效，是因为：“如果数据是从公共分布中独立采样得到的，而且采样得到的数据量很大，那么样本统计量就可以作为公共分布的统计量看待”。

7、翻开很多概率书，我们都会发现在书中介绍过一些常见分布的“矩”。

8、例如一阶原点矩和二阶中心距等。

9、这个矩中通常都是一个模型参数的函数（即矩的表达式中包含了参数）。

10、而当我们有了大量的样本的时候，我们可以通过样本直接计算得到样本（原点／中心）矩，也就是说，我们可以直接用这个样本矩来计算分布矩，再通过等式变换算出真正的模型参数值是多少。

11、这就是矩估计。

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