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1、三角函数代换:cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2=2*(cosX)^2-1=1-2*(sinX)^2即:cos2x=2cosx的平方-1=cosx的平方-sinx平方=1-2sinx的平方cos2x的函数图像:扩展资料:常用公式:公式一:设α为任意角。
2、终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二:设α为任意角。
3、π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)= -sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)= tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性):sin(-α)=-sinαcos(-α)= cosαtan(-α)=-tanα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)= sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)= -sinαcos(2π-α)= cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2+α)=-cotαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2+α)=-tanαcot(π/2-α)=tanα推算公式:3π/2 ± α与α的三角函数值之间的关系:sin(3π/2+α)=-cosαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2+α)=-cotαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2+α)=-tanαcot(3π/2-α)=tanα参考资料:三角函数诱导公式百度百科。
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