齐次线性方程组的解与秩的关系 齐次线性方程组

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1、【重点评注】非齐次线性方程组Ax=b的求解方法：对增广矩阵作初等行变换，化为阶梯形矩阵；2、求出导出组Ax=0的一个基础解系；3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解（为简捷，可令自由变量全为0）4、按解的结构 ξ（特解）+k1a1+k2a2+…+krar（基础解系） 写出通解。

2、注意： 当方程组中含有参数时，分析讨论要严谨不要丢情况，此时的特解往往比较繁。

3、【分析】按照非齐次线性方程组的求解方法一步一步来解答【解答】对增广矩阵作初等行变换，化为阶梯形1 1 1 1 2 0 1 -1 -1 -30 0 0 0 0r（A）=2，基础解系的解向量有4-2=2个令x3=1，x4=0，得x1=-2，x2=1 令x3=0，x4=1，得x1=-2，x2=1 得到基础解系a1=（-2，1，1，0）T a2=（-2，1，0，迟谨1）T再求方程组的一个特解令x3=x4=0，得x1=5，x2=-3 ξ=（5，-3，0，0）T所尘旦腊以通解为 ξ+k1a1+k2a2，派滑k1，k2为任意常数newmanhero 2015年1月18日11:27:38希望对你有所帮助，望采纳。

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