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齐次线性方程组的解与秩的关系 齐次线性方程组

今天来聊聊关于齐次线性方程组的解与秩的关系,齐次线性方程组的文章,现在就为大家来简单介绍下齐次线性方程组的解与秩的关系,齐次线性方程组,希望对各位小伙伴们有所帮助。

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1、【重点评注】非齐次线性方程组Ax=b的求解方法:对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解。

2、注意: 当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁。

3、【分析】按照非齐次线性方程组的求解方法一步一步来解答【解答】对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形1 1 1 1 2 0 1 -1 -1 -30 0 0 0 0r(A)=2,基础解系的解向量有4-2=2个令x3=1,x4=0,得x1=-2,x2=1 令x3=0,x4=1,得x1=-2,x2=1 得到基础解系a1=(-2,1,1,0)T a2=(-2,1,0,迟谨1)T再求方程组的一个特解令x3=x4=0,得x1=5,x2=-3 ξ=(5,-3,0,0)T所尘旦腊以通解为 ξ+k1a1+k2a2,派滑k1,k2为任意常数newmanhero 2015年1月18日11:27:38希望对你有所帮助,望采纳。

相信通过齐次线性方程组这篇文章能帮到你,在和好朋友分享的时候,也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。

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