焦半径公式怎么推 焦半径公式

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1、连结圆锥曲线(包括椭圆，双曲线，抛物线)上一点与对应焦点的线段的长度，叫做圆锥曲线焦半径。

2、 椭圆焦半径 设M(x0，y0)是椭圆x²/a²+y²/b²=1的一点，焦半径r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，e是离心率 则r1=a+ex0，r2=a -ex0， 双曲线焦半径 设M(x0，y0)是双曲线x²/a²-y²/b²=1的一点,焦半径r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，e是离心率 过右焦点的半径r=|ex0-a| 过左焦点的半径r=|ex0+a| 抛物线焦半径 其中y²=2px的焦半径r=x0+p/2 圆锥曲线(椭圆，双曲线，抛物线)的焦半径公式表面上各不一样，其本质是相同的，都是由第二定义，(即圆锥曲线的任意点M到焦点F的距离与M到对应准线的距离比等于离心率e)推出的。

3、 只是双曲线有两支，比椭圆多了不对应的焦半径。

4、 而抛物线的标准形式中，常数p直接表示焦点到准线的距离，且离心率e=1，推的时候，直接用p，1表示了。

5、 所以推出的公式表面上貌似不同，而本质是一致的。

6、我们只要抓住本质定义，灵活运用就够了。

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