求逆矩阵的三种方法 求逆矩阵的方法

今天来聊聊关于求逆矩阵的三种方法，求逆矩阵的方法的文章，现在就为大家来简单介绍下求逆矩阵的三种方法，求逆矩阵的方法，希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、展开3全部 初等变换法将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵 对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。

2、当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。

3、如求 的逆矩阵A-1。

4、故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A-1=2、伴随矩阵法如果矩阵可逆，则注意： 中元素的排列特点是的第k列元素是A的第k行元素的代数余子式。

5、要求得即为求解 的余因子矩阵的转置矩阵。

6、A的伴随矩阵为 ，其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。

7、扩展资料：可逆矩阵的性质定理可逆矩阵一定是方阵。

8、2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

9、3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。

10、记作（A-1）-1=A。

11、4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。

12、即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

13、6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

14、7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

15、参考资料：百度百科-逆矩阵。

相信通过求逆矩阵的方法这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。