二项分布的概率问题 二项分布的概率式怎么列

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1、二项分布概率公式P（X=k)=C(n,k)（p^k）*(1-p)^(n-k)n是试验次数，k是指定事件发生的次数，p是指定事件在一次试验中发生的概率。

2、二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。

3、在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。

4、扩展资料：由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。

5、因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和。

6、设随机变量X（k）(k=1,2,3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n)在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的；每次实验是独立的，与其它各次试验结果无关。

7、在这试验中，事件发生的次数为一随机事件，它服从二次分布。

8、二项分布可以用于可靠性试验。

9、可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时，而只允许k个式样失败，应用二项分布可以得到通过试验的概率。

10、若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为：P=C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)。

11、C(n,k)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数。

12、参考资料来源：百度百科——二项分布。

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