高中不等式的解集与取值范围 高中不等式

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1、解不等式a(x-1)/(x-2)>2其中a≤1解：a(x-1)/(x-2)-2=[a(x-1)-2(x-2)]/(x-2)=[(a-2)x-(a-4]/(x-2)=(a-2)[x-(a-4)/(a-2)]/(x-2)>0∵a≤1，∴a-2<0，故有[x-(a-4)/(a-2)]/(x-2)<0...........(1)当a=1时。

2、(1)变为 (x-3)/(x-2)<0，此时(1)的解也就是原不等式的解为 2

3、也就是原不等式无解，故a≠0；当00，即有(a-4)/(a-2)>2。

4、故此时(1)的解即原不等式的解为：2

5、故此时(1)的解即原不等式的解为为：(a-4)/(a-2)

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