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夹逼准则求极限例题 夹逼准则

今天来聊聊关于夹逼准则求极限例题,夹逼准则的文章,现在就为大家来简单介绍下夹逼准则求极限例题,夹逼准则,希望对各位小伙伴们有所帮助。

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1、英文原名Squeeze Theorem,也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一。

2、亦称两边夹原理,是函数极限的定理6.一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件:(1)当n>No时,其中No∈N*,有Yn≤Xn≤Zn,(2)当n→+∞,limYn =a;当n→+∞ ,limZn =a,那么,数列{Xn}的极限存在,且当 n→+∞,limXn =a。

3、证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义,对于任意给定的正数ε,存在正整数N1,当n>N1时 ,有〡Yn-a∣﹤ε,当n>N2时,有∣Zn-a∣﹤ε,现在取N=max{No,N1,N2},则当n>N时,∣Yn-a∣<ε,∣Zn-a∣<ε同时成立,且Yn≤Xn≤Zn,即a-εC,函数A的极限是X,函数C的极限也是X ,那么函数B的极限就一定是X,这个就是夹逼定理。

相信通过夹逼准则这篇文章能帮到你,在和好朋友分享的时候,也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。

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