整数集的范围 整数集

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1、1 证明 (a p b) p c = a p (b p c) a,b,c属于z2 证明存在一个单位元3 证明a存在逆a-1,使得a p a-1 = a-1 p a = 单位元,（这里a-1指a的逆,写法是a的－1次方）如果z与运算p满足上面三个条件,那么z与运算p能构成群.证明如下：1 对于任意a,b,c属于z,有：(a p b) p c =(a＋b-2) p c =(a+b-2)+c-2 =a+(b+c-2)-2 =a p (b+c-2) =a p (b p c)2 易知,存在2属于z,使得对于任意a属于z,有：2 p a = 2+a-2 = a a p 2 = a+2-2 = a既存在单位元2,使得2 p a = a p 2 = a3 易知,存在a的逆4－a,使得：a p (4-a) =(4-a) p a = 2z与运算p满足上面三个条件,所以z与运算p能构成群。

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