今天来聊聊关于ln换底公式的推导,换底公式的推导的文章,现在就为大家来简单介绍下ln换底公式的推导,换底公式的推导,希望对各位小伙伴们有所帮助。
1、换底公式的形式: 换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用,也是高中数学的重点。
2、 log(a)(b)表示以a为底的b的对数。
3、 所谓的换底公式就是 log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)编辑本段换底公式的推导过程: 若有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1) 则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y) 根据 对数的基本公式 log(a)(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M 易得 log(n^x)(n^y)=y/x 由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b) 则有:log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 得证:log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)。
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