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半正定矩阵是什么意思 半正定矩阵

今天来聊聊关于半正定矩阵是什么意思,半正定矩阵的文章,现在就为大家来简单介绍下半正定矩阵是什么意思,半正定矩阵,希望对各位小伙伴们有所帮助。

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1、一个n× n的埃尔米特矩阵M是正定的,当且仅当对于每个非零的复向量z,都有z*Mz > 0,则称M为正定矩阵,其中z* 表示z的共轭转置。

2、当z*Mz > 0弱化为z*Mz≥0时,称M是半正定矩阵。

3、判定一个矩阵半正定对于半正定矩阵来说,相应的条件应改为所有的主子式非负。

4、顺序主子式非负并不能推出矩阵是半正定的。

5、比如以下例子:2、半正定矩阵定义:设A是实对称矩阵。

6、如果对任意的实非零列矩阵X有XT*A*X≥0,就称A为半正定矩阵。

7、3、A∈Mn(K)是半正定矩阵的充要条件是:A的所有主子式大于或等于零。

相信通过半正定矩阵这篇文章能帮到你,在和好朋友分享的时候,也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。

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