方差分析的原理是怎样的 方差分析的原理

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1、方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源。

2、总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。

3、组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。

4、另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。

5、那么，MSb>>MSw(远远大于)。

6、MSb/MSw比值构成F分布。

7、用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。

8、扩展资料：在方差分析中，我们把要考察其均值是否存在显著差异的指标变量称为响应变量，对响应变量取值有影响的其他变量称为因素。

9、例如，信用卡消费水平和治疗效果为响应变量，地区和药品则为因素。

10、在方差分析中，因素的取值应为离散型的，其不同的取值称为水平。

11、根据模型的自由度(s-1)以及误差自由度的自由度(n-s)，可以确定一个F分布。

12、由该F分布的概率密度函数和F0，可以进一步计算出在该F分布中大于F0的p值，p=pr(x>F0)。

13、参考资料来源：百度百科-方差分析。

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