标准差和方差计算公式 方差的计算公式有几种

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1、方差公式：标准方差公式(1)：标准方差公式(2)：例如 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。

2、平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。

3、方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

4、单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。

5、推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。

6、其中，分别为离散型和连续型计算公式。

7、称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

8、扩展资料：性质：设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；2、D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）3、若X 、Y 相互独立，则，证：记前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

9、特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

10、参考资料来源：百度百科-方差计算公式。

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