高一数学必修一集合 高一数学必修4向量

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1、（1）因为 AB=2e1-8e2 ，BD=BC+CD= -CB+CD=(-e1-3e2)+(2e1-e2)=e1-4e2 ，所以 AB=2BD ，则 AB//BD ，而 AB、BD 有公共点 B ，所以 A、B、D 三点共线。

2、（2）由于 A、B、P 三点共线，因此存在实数 k 使 AP=kAB ，即 OP-OA=k(OB-OA) ，因此 OP=(1-k)*OA+k*OB ，比较已知等式可知，x=1-k ，y=k ，由此得 x+y=1 。

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