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1、解法:把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次多项式,肯定可以分解因式。
2、2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,剩下的又是一二次多项式。
3、3、试根法分解因式。
4、扩展资料性质:当A为上三角矩阵(或下三角矩阵)时, ,其中 是主对角线上的元素。
5、对于二阶方阵,特征多项式能表为 。
6、一般而言,若 ,则 。
7、此外:(1)特征多项式在基变更下不变:若存在可逆方阵 C使得 ,则 。
8、(2)对任意两方阵 ,有 。
9、一般而言,若A为 矩阵,B 为 矩阵(设 ),则 。
10、(3)凯莱-哈密顿定理: 。
11、参考资料:百度百科-特征多项式。
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