知识源于沉淀 有一个楼梯，没有最高点，也没有最低点。走在这个楼梯上，无论走多远，走多远，都走不到尽头。看着眼前看似没有尽头的楼梯，内心的恐惧油然而生。
偶尔在灵异题材的电影中，会出现这样的情节:主角或配角走上或走下一段楼梯，最后却又回到了原地。
作为旁观者，看到这一幕，我们会因为不懂原理而感到困惑甚至害怕。故事中的人物也会进入相应的恐慌状态来推动剧情，渲染气氛。除了恐慌，一些细心的观众还发现:这些俗称& # 34；偷墙& # 34；事实上，楼梯还有一个来源——彭罗斯阶梯。
这是数学中著名的几何悖论之一。它是由英国数学家罗杰·彭罗斯和他的父亲利昂·里德·彭罗斯在1958年提出的。从历史上看，这其实是父子合作的结果。
那时罗杰还是剑桥的一名研究生。那段时间，他去阿姆斯特丹参加国际数学家大会，从大会的一个发言人那里看到了荷兰画家埃舍尔的一幅画。看到这幅画的那一刻，罗杰就被现实中不可能出现的神奇画面所吸引。他后来去看了埃舍尔的画展，试图从中寻找灵感。
回国后，他自己也试图按照埃舍尔的想法画出一些奇怪的几何结构。他的父亲也被他儿子的画所吸引。他们一起创造了许多不可能的建筑和其他形象。然后他们在一本心理学杂志上发表了这些数字，并感谢了埃舍尔。
最有趣的是，由于彭罗斯和他儿子的工作，埃舍尔制作了著名的印刷瀑布。《上下》中使用了彭罗斯阶梯，这也是《盗梦空间空中两个场景的灵感来源。罗杰也激发了埃舍尔的最后一部作品《幽灵》。
回到这个不可能的梯子。
彭罗斯楼梯由四个角(互相成直角的角)连接的四个楼梯组成，每个楼梯都是向上的(向下的)，所以(理论上)可以无限延伸和发展。需要一定的角度才能在三维世界中看到。而在& # 34；彭罗斯梯& # 34；其实你永远到不了终点，永远找不到最高点，人其实一直在平地上打转。
但是可能吗？现实中存在吗？答案是没有。
之所以是悖论，自然是实现不了，但似乎行得通。
后来有职业数学家分析了这个著名的悖论:& # 34；你可以永远沿着它转圈，但你总是在一次又一次地往上爬，回到原来的位置！这可能吗？不会吧！只是我们的眼睛被图片迷惑了，以为这种台阶是存在的。而这些不可能的形式只是视觉上的相似产物。"
换句话说，三维世界里的我们是不可能的。因为这种不可能的建筑来自于在二维平面上描绘三维物体时的错误视觉和错觉。
而且这些物体实际上并不能3D 空(因为这种视错觉的产生与视角密切相关)。然而，科学家可以利用计算机3D绘图来达到非常接近的程度——毕竟，作为观众，我们看到的仍然是显示在2D平板屏幕上的图像。
有趣的是，虽然真的彭罗斯梯子无法制作，但有方法可以伪造。
首先，足够长的梯子是前提。为了欺骗视觉，每层的梯子需要做得宽一些，或者每隔一个梯子设计一个更长的梯子& # 34；平地& # 34；。这些& # 34；平地& # 34；应该是倾斜的，但是倾斜度必须很小，小到人体的位置感都感觉不到，甚至很难通过踝关节的姿势来判断是不是水平的——这也是距离远的原因。
然后每隔一段时间，设计一个非常明显的梯子，给人心理暗示，让走在上面的人感觉自己一直在往上走或者往下走。事实是，人们不自觉地沿着斜坡下到一定高度，然后爬上另一个同样高度的梯子。如果想继续增加视觉效果，这个梯子可以分成几层。
最后把这个梯子做成螺旋状，加上一定数量的障碍，配合人自己给的心理暗示。如果条件好的话，可以加上一个黑暗的环境和一些光影效果(比如搭配楼梯，用歪斜的图案装饰墙壁)——完全可以做到以假乱真。
对于观察力不够的人来说，很容易假设自己一直在涨或一直在跌，从而造成恐慌。但这还只是理论上的东西，现实中要建造类似的建筑绝对不简单。
彭罗斯天梯有很多有趣的地方。虽然是数学模型，但是彭罗斯梯和建筑有一定的关系。
因此，为了打破平面的限制，罗切斯特理工学院的建筑师建造了一座& # 34；彭罗斯梯& # 34；他们拍了一段视频，把相关信息发布到了网上。人们通过自己拍摄的影片发现，视频中的人物先是快速走上楼梯，然后消失在镜头前。但几乎与此同时，他从摄像机角落的较低的楼梯上来了。
这神奇的一幕瞬间引起了人们的热议。但很快就导致了反转:相关部门相关报道后，只通过制作方的剪辑技巧获得。谣言成功后，这一事件也证明了彭罗斯天梯在那之前仍然是一个不可能的悖论。
据创作者称，这个视频的目的是向更多人宣传彭罗斯天梯的魔力。他们想让更多人了解这一点，希望更多人能进入这个领域研究这个世界难题。彭罗斯阶梯悖论无疑是有趣的，还有很多和它同名的悖论，这里就不介绍了。
虽然这样的问题在一些人听来可能:& # 34；这样的问题有没有解决的必要？"当然，当然管用。
在我们的生活中，有一种关于室内装修中的彭罗斯梯关于楼梯的修理的理论。
之所以是数学模型，除了本身的话题性和趣味性，对建筑学也有很大的帮助。室内装修只是最简单的应用。著名数学家欧拉说过:& # 34；虽然不允许我们看穿自然的秘密，从而知道现象的真正原因，但仍然可能发生某些虚构的假设足以解释许多现象。"
虽然现在看来是纯粹的虚构，但是在数学史上，我们现在学到的很多东西，以前都是公认的虚构。虚构也有虚构的意思不是吗？一切都是那么的真实，世界是那么的恐怖，人在现实中掺杂一些虚构的生活是最正常最常见的事情。
真或假，假或真。幻觉和真实之间没有绝对的界限，只有你内心的声音。
