知识源于沉淀 1905年，爱因斯坦以苏黎世大学实验物理学家阿尔弗雷德·克莱纳的名字完成了他的博士论文。于是，他拿到了博士学位，博士论文题目是“测量分子大小的新方法”。苏黎世大学不是爱因斯坦获得学士学位的学校。他在苏黎世联邦理工学院获得学士学位，但当时联邦理工学院不允许颁发博士学位。直到1909年，他们的学生才被允许向苏黎世大学提交论文。
1905年是阿尔伯特·爱因斯坦一生中的“奇迹年”。那一年，他成功发表了四篇开创性的研究论文，拓展了物理学的研究范围。其中一篇是关于光电效应的研究论文，爱因斯坦正是凭借这篇论文获得了1921年的诺贝尔物理学奖。其他几篇论文与布朗运动、狭义相对论等有关。在其中一篇中，他引入了质能等效，即E = mc。
在如此年轻的年纪，爱因斯坦的所有成就都引起了学术界的关注。此外，他的第五篇论文成为了他的博士论文。前四篇论文受到了广泛关注，但遗憾的是，他的博士论文在最初几年并没有得到太多的赞赏。所以我决定写一篇关于它的文章，以便增加大家对它的了解。
爱因斯坦的论文于1905年4月30日在伯尔尼发表。有意思的是，这篇博士论文只包含了24页的计算工作——这么短的篇幅对于现在的博士论文来说是远远不够的。
在这项研究中，爱因斯坦试图找到一种新的理论方法来计算分子的大小/半径。此外，他还根据糖溶液的粘度数据和扩散系数给出了阿伏伽德罗常数的值。虽然计算结果与真实值相差三倍，但经过几次尝试，他的结果已经接近目前已知值。
爱因斯坦博士论文的封面
地址:献给马塞尔·格罗斯曼
爱因斯坦选择把他的作品献给他的好朋友马塞尔·格罗斯曼。他是一位精通数学技巧的数学家。每当爱因斯坦逃课，他都会把课堂笔记借给爱因斯坦。另外，我们通常认为，在格罗斯曼父亲的帮助下，通过格罗斯曼的推荐，爱因斯坦最终获得了专利局的职位。爱因斯坦由衷地感激他，因为作为一个真正的朋友，他在爱因斯坦有困难的时候，在各个方面帮助了他。
本文主要论述流体力学与粘滞系数的关系。为了计算，爱因斯坦考虑了均匀不可压缩流体的稳定流动。通过忽略加速度的影响，他用纳维尔-斯托克斯方程来描述流体的运动，公式如下:
其中，ν、p和η分别是液体的速度、静水压力和粘度。
下一步是将大量球形颗粒悬浮在液体中。粒子的总体积小于液体的体积。接着，爱因斯坦提出了几个合理的假设，如系统不受外力影响，一个粒子不受其他粒子运动的影响，动水应力只作用在粒子表面，球体表面速度的边界条件为零。
爱因斯坦接着指出，当上述假设成立时，可以通过改变上述方程中的η来描述流动。新的η称为“有效粘度η *:
这里φ是球形颗粒体积在单位体积中所占的比例。接下来他利用了这种关系:
与φ n和a都有关，其中n为阿伏伽德罗常数，a为分子半径，m为分子质量，ρ为溶质密度。
之后，爱因斯坦引用了现有的数据:
“溶解在水中的每克糖对粘滞系数的影响，与悬浮在水面上总体积为0.98cm的刚性球相同。”
更进一步，他利用范德霍夫渗透压定律和斯托克斯粒子迁移率定律，惊人地得到了一个计算悬浮球形粒子扩散常数的公式。然后，他把这些结果应用到糖的水溶液中，成功地得到了阿伏伽德罗数的近似值和糖分子半径的估计值。
几年后的1909年，法国物理学家让·佩兰通过仔细观察布朗运动，独立地得到了一个非常不同的阿伏伽德罗数估计。爱因斯坦随后向佩兰介绍了他的流体动力学方法。佩兰的一个学生雅克·班塞林仔细检查了爱因斯坦的计算结果，指出了他的粘度公式和实验之间的差异。
1910年12月27日，爱因斯坦联系了他在苏黎世的前合作者路德维希·霍普夫，告诉了他这个困惑。
他写道:
“我检查了以前的计算和讨论，但没有发现任何错误。如果你能仔细检查我的结论，你肯定能帮我澄清问题。要么是我的工作出现了一些错误，要么是佩兰实验中悬浮物的体积比他想象的要大。”
霍普夫指出了爱因斯坦微分计算中的一个错误。爱因斯坦后来意识到了这个错误，修改了他的论文。1911年，在《物理学年鉴》编辑保罗·德鲁德的帮助下，他在一份期刊论文上发表了对之前论文的修订。在这次修改中，爱因斯坦写下了18页的计算，并估算出阿伏伽德罗数为N = 4.15 × 10。
几年后，爱因斯坦的第二次尝试被证明是错误的，因为阿伏伽德罗常数的估计值是实验值的一半。在朋友的帮助下，爱因斯坦利用更好的关于糖溶液的数据，第三次修正了自己的结果。这次他得到的阿伏伽德罗常数N = 6.56 × 10，非常接近正确答案。
现在用更精确的技术得到的阿伏伽德罗常数是N = 6.022 × 10。值得一提的是，现代关于糖溶液的数据可以得到几乎相同的阿伏伽德罗常数。
后来，他写信给佩兰:
“对我来说，准确测量分子的大小似乎是最重要的，因为这种方法比测量辐射的方法更能准确地检验普朗克的辐射公式。”
他的论文导师、两位审稿人之一的克莱纳博士对这部作品给予了积极的评价。
他说:
“要进行的论证和计算是流体力学中最难的部分。只有在处理数学和物理问题上有洞察力和受过专业训练的人才敢解决这类问题。在我看来，爱因斯坦先生已经证明了他成功解决科学问题的能力。因此，我建议接受这篇论文。”
克莱纳博士随后请他的同事海因里希·布哈特进行专家评审，他是该大学的数学教授。
他说:
“处理问题的模式显示了作者对相关数学方法的掌握。经过我的检验，这些用法无疑是正确的。”
“有意思的是，在卡尔·西利格的传记《阿尔伯特·爱因斯坦:纪实传记》中写道:“爱因斯坦后来笑着回忆说，他的论文最初被凯鹏华盈退回，评价意见说太短了。但他加了一句后，就被接受了，没有收到进一步的评论。”
从一些写给他妻子Mileva Mari的信中可以推断出爱因斯坦和kleiner教授讨论了各种观点。此外，爱因斯坦在4年前(大概是1901年)曾试图提交他的一篇论文，但因为论文不清楚、不完整而失败。”
三个月后，爱因斯坦撤回了他的论文。之后，他不知何故失去了完成博士学位的动力。他曾伤心地给他最好的朋友米歇尔·贝索写信:“因为它对我没多大帮助，整件事对我来说很无聊。”。但值得注意的是，第二年他似乎改变了主意。
所以可以准确地说，爱因斯坦是因为他的论文《测量分子大小的新方法》而获得博士学位的。这篇论文的修订版非常受欢迎，因此被评为他被引用最多的研究论文之一。
这项研究被发现比阿尔伯特·爱因斯坦的任何其他工作都有更广泛的实际应用。除了在他的论文中获得的一些基本结果之外，还有其他原因使这篇论文非同寻常。
科学文献的重要性可以通过引用来证明。爱因斯坦在1961年至1975年的四篇文章被引用最多，其中1906年的论文排名第一，引用次数是他发表的广义相对论论文的四倍。而关于布朗运动的论文排名第三。
当然，相对引用频率并不重要。因为谁不想写一篇基础论文呢？虽然这篇论文很快就会被大家知道，但只是被引用了一点点(相对而言？)，就像那篇关于引力的文章。
所以，即使是阿尔伯特·爱因斯坦的论文也不是完美的。这个事实对全世界所有勤奋的研究生都是一个鼓舞。
作者:阿雷巴·梅里亚姆
翻译:没什么
审校:丹尼斯
原始链接:
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图片来源:Unsplash网站用户Taton mose
编辑:甄妮
